Boğaz'ın en eski yerleşimcilerinden olan Bizanslılar, buraya Bosporos (Yunanca: Βόσπορος) adını veriyordu.

Bu sözcük inek ya da öküz anlamına gelen βοῦς (bous) ve yol, geçit anlamlarına gelen πόρος (poros) adlarının birleştirilmesiyle türetilmişti. Öküz ya da inek geçidi anlamına gelen Bosporos adını taşıyan boğaza bu adın verilmesi Yunan mitolojisinde baştanrı Zeus'un, İo adında bir kıza âşık olması olayına dayanır. Hikâyeye göre İo nehirler tanrısı İnahos'un kızıdır. Tanrıların kralı olan Zeus bu güzel kızı görünce ona âşık olur ve eşi Hera'dan gizlice onunla birlikte olmaya başlar. Bir gün Hera'ya yakalanmak üzereyken kendini bir buluta, İo'yu ise bir ineğe çevirir. Aldanmayan Hera, ineği hediye olarak eşinden ister. Onu Zeus'tan uzak tutmak adına Argos Panoptis adlı canavarın gözetimine bırakır. Ancak Zeus, Hermes'i yollayıp Argos'u öldürtür. Bunun üzerine Hera, ineğe dönüşmüş İo'yu sürekli rahatsız etmesi için ona bir sinek musallat eder. Sinekten kurtulmak için var gücüyle koşan İo boğaza geldiğinde kendini boğazın sularına bırakır ve bu engeli yüzerek geçer. Kıyıya çıktığı yerde Keroessa adında bir kız çocuğu doğurur ve bu kız büyüdüğünde denizler tanrısı Poseidon ile evlenerek Byzas adında bir oğlan dünyaya getirir. Bu çocuk doğduğu yerde kendi adını verdiği Byzantion kentini kurar. Bu mitolojik öyküler hem İstanbul şehrine hem de Boğaz'a adlarını vermelerinden dolayı önemlidir.

Boğaz'ın antik dönemde kullanılan adlarından olan Bosporus'un kökenine ilişkin ortaya atılan bir başka görüş de sözcüğün Fosforos (Yunanca fosforlu, ışık saçan)' dan geldiği yönündedir. İstanbul Boğazı batı dillerinde hâlâ bu ad ya da bu adın değişik biçimleriyle bilinmektedir. Eski Türk kaynaklarında ise İstanbul Boğazı'nın Halîc-i bahr-i rûm (Marmara Denizi Boğazı) Halîc-i bahr-i siyâh (Karadeniz Boğazı), Halîc-i konstantiniyye (Konstantiniye Boğazı), Merecü'l bahreyn / Mecma'ül bahreyn (İki denizin birleştiği yer) ve İslâmbol Boğazı gibi adlarla anıldığı görülmektedir.